Question

关于幂函数的下列结论，其中正确的是（　　）

A．幂函数的图象都过（0，0）

B．幂函数的图象不过第四象限

C．幂函数为奇函数或偶函数

D．幂函数的图象一定经过两个象限

Answer 1

分析：根据幂函数的图象和性质分别进行判断即可．

解答：解：设幂函数为f（x）=x^α．
A．当α＜0时，幂函数不过原点（0.0），∴A错误．
B．当x＞0时，f（x）=x^α＞0，∴幂函数的图象不过第四象限，∴B正确．
C．当α=

1

2

时，函数f（x）=x 

1

2

=

x

，定义域为[0，+∞），为非奇非偶函数，∴C错误．
D．当α=

1

2

时，函数f（x）=x 

1

2

=

x

，定义域为[0，+∞），此时函数f（x）=

x

只过第一象限，∴D错误．
故选：B．

点评：本题主要考查幂函数的图象和性质，根据幂指数的不同进行分别讨论即可．