题目内容

如图，在△ABC中，已知
BD
=2
DC
，则
AD
=（　　）
分析：
AD
=
AB
+
BD
，又
BD
=2
DC
，结合平面向量的运算法则，通过一步一步代换即可求出答案．
解答：解：根据平面向量的运算法则及题给图形可知：
AD
=
AB
+
BD
=
AB
+
2
3
BC
=
AB
+
2
3
•(
BA
+
AC
)=
1
3
AB
+
2
3
AC
．
故选C．
点评：本题主要考查平面向量基本定理及其几何意义，难度适中，解题关键是利用
BD
=2
DC
，得出
AD
=
AB
+
BD
=
AB
+
2
3
BC
．
练习册系列答案
相关题目
精英家教网如图，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE=2cm，
AD=4cm．
（1）求：⊙O的直径BE的长；
（2）计算：△ABC的面积．
精英家教网如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=
3
BD，BC=2BD，则sinC的值为（　　）
A、
3
3
B、
3
6
C、
6
3
D、
6
6
如图，在△ABC中，设
AB
=a，
AC
=b，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点恰为P．
（Ⅰ）若
AP
=λa+μb，求λ和μ的值；
（Ⅱ）以AB，AC为邻边，AP为对角线，作平行四边形ANPM，求平行四边形ANPM和三角形ABC的面积之比
S平行四边形ANPM
S△ABC
．
如图，在△ABC中，∠B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3．
（1）求∠ADC的大小；
（2）求AB的长．
如图，在△ABC中，已知
BD
=2
DC
，则
AD
=（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网