Question

解方程：P₁₅¹⁴=P₁₅^2x（x∈R）．

Answer 1

分析：根据题意，P₁₅¹⁴=P₁₅¹⁵，故需要进行分类讨论，再根据上标之间的关系可解．

解答：解：∵P₁₅¹⁴=P₁₅^2x，∴2x=14，∴x=7．又∵P₁₅¹⁴=P₁₅¹⁵，由P₁₅¹⁴=P₁₅^2x还可以得2x=15，∴x=

15

2

．
所以原方程的解为：x=7或x=

15

2

．

点评：本题主要考查排列数公式，应注意避免漏解．