题目内容
一个袋子中装有
个红球和
个白球（
），它们除颜色不同外，其余都相同，现从中任取两个球。⑴若取出两个红球的概率等于取出一红一白两个球的概率的整数倍，求证：必为奇数；⑵若取出两个球颜色相同的概率等于取出两个球颜色不同的概率，求证：
（理科做）（3）在⑵的条件下，求满足
的所有数组
.
(Ⅰ) 见解析 (Ⅱ) 见解析（Ⅲ）（10，6）
解析:
: ⑴设“取出两个红球”为事件A，“取出一红一白两个球”为事件B，则
……… 2分
由题意得
,则有
，可得
…… 4分
为奇数。………………… 6分
⑵设“取出两个白球”为事件C，则
…………………………… 7分
由题意知
，即有
可得到
，从而
为完全平方数…………………8分（文12分）
又
及
得
得到方程组
；
解得：
（不合题意舍去）
… 11分
故满足条件的数组
只有一组（10，6）…………………………… 12分
练习册系列答案
相关题目