题目内容
A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x≤-1或x＞5}．
①若A∩B=φ，则a的取值范围为________；
②若A∪B=B，则a的取值范围为________．
-1＜a≤2 a≤-4或a＞5
分析：①根据集合的关系，两个集合无公共元素，得到两个集合的端点的大小，列出不等式求出a的范围．
②先将A∪B=B转化为A⊆B，利用集合的包含关系，得到两个集合的端点的大小，列出不等式求出a的范围．
解答：①∵A∩B=φ
∴
解得-1＜a≤2
②∵A∪B=B∴A⊆B
∴a+3≤-1或a＞5
解得a≤-4或a＞5
故答案为：-1＜a≤2；a≤-4或a＞5
点评：本题考查根据集合的关系求集合中参数问题，关键是弄清集合的端点的大小．
分析：①根据集合的关系，两个集合无公共元素，得到两个集合的端点的大小，列出不等式求出a的范围．
②先将A∪B=B转化为A⊆B，利用集合的包含关系，得到两个集合的端点的大小，列出不等式求出a的范围．
解答：①∵A∩B=φ
∴
解得-1＜a≤2
②∵A∪B=B∴A⊆B
∴a+3≤-1或a＞5
解得a≤-4或a＞5
故答案为：-1＜a≤2；a≤-4或a＞5
点评：本题考查根据集合的关系求集合中参数问题，关键是弄清集合的端点的大小．
练习册系列答案
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－2x(x>0)，f′(1)＝a－2，又f(1)＝0，所以曲线y＝f(x)在x＝1处的切线方程为y＝(a－2)(x－1)，即(a－2)x－y＋2－a＝0，
(x>0)，
，又a<0，