题目内容

已知0＜α＜π，sinα＋cosα＝，则tanα＝________．

答案：
解析：

　　答案：

　　解法一：显然＜α＜π，∴sinx＜0，cosα＜0．

　　由sinα＋cosα＝得sin2α＋2sinαcosα＋cos2α＝．

　　∴2sinαcosα＝，∴sinα－cosα＝－．

　　∴sinα，cosα为方程x2－x－＝0的根．

　　∴sinα＝，cosα＝，

　　tanα＝．

　　解法二：∵sinα＋cosα＝，∴α∈(，π)，

　　∴tanα＜0且sin2α＋2sinα＋cosα＋cos2α＝．

　　两边同除以cos2α得

　　tan2α＋2tanα＋1＝(1＋tan2α)

　　解得tanα＝．


练习册系列答案
相关题目
已知实数q≠0，数列{an}的前n项和Sn，a1≠0，对于任意正整数m，n且m＞n，Sn-Sm=qmSn-m恒成立．
（1）证明数列{an}是等比数列；
（2）若正整数i，j，k成公差为3的等差数列，Si，Sj，Sk按一定顺序排列成等差数列，求q的值．
已知实数q≠0，数列{an}的前n项和Sn，a1≠0，对于任意正整数m，n且m＞n，Sn-Sm=qmSn-m恒成立．
（1）证明数列{an}是等比数列；
（2）若正整数i，j，k成公差为3的等差数列，Si，Sj，Sk按一定顺序排列成等差数列，求q的值．
已知实数q≠0，数列{an}的前n项和Sn，a1≠0，对于任意正整数m，n且m＞n，恒成立．
（1）证明数列{an}是等比数列；
（2）若正整数i，j，k成公差为3的等差数列，Si，Sj，Sk按一定顺序排列成等差数列，求q的值．
已知实数q≠0，数列{an}的前n项和Sn，a1≠0，对于任意正整数m，n且m＞n，恒成立．
（1）证明数列{an}是等比数列；
（2）若正整数i，j，k成公差为3的等差数列，Si，Sj，Sk按一定顺序排列成等差数列，求q的值．
已知实数q≠0，数列{an}的前n项和Sn，a1≠0，对于任意正整数m，n且m＞n，恒成立．
（1）证明数列{an}是等比数列；
（2）若正整数i，j，k成公差为3的等差数列，Si，Sj，Sk按一定顺序排列成等差数列，求q的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网