题目内容

设a∈R，试比较与1－a的大小．

 

答案：
解析：

∵

    ∴当a=0时，

    当a<－1时，

    当a>－1且a≠0时，

 


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已知函数f（x）=
2
3
x+
1
2
，h（x）=
x
．
（Ⅰ）设函数F（x）=f（x）-h（x），求F（x）的单调区间与极值；
（Ⅱ）设a∈R，解关于x的方程㏒4[
3
2
f（x-1）-
3
4
]=log2h（a-x）-log2h（4-x）；
（Ⅲ）试比较f（100）h（100）-
100
k=1
h(k)与
1
6
的大小．
已知函数f（x）=ax4+bx3+cx2+dx+e（a，b，c，d，∈R）是定义在R上的奇函数，且f（x）在x=
2
处取得极小值-
4
2
3
．设f′（x）表示f（x）的导函数，定义数列{an}满足：an=f′（
n
）+2（n∈N*））．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）对任意m，n∈N*，若m≤n，证明：1+
m
an
≤（1+
1
an
）m＜3；
（Ⅲ）（理科）试比较（1+
1
an
）m+1与（1+
1
an+1
）m+2的大小．
设a∈R，f（x）=
a•2x+a-2
2x+1
（x∈R），
（1）确定a的值，使f（x）为奇函数．
（2）当f（x）为奇函数时，对于给定的正实数k，解不等式 f-1（x）＞log2
1+x
k
．
（3）设g（n）=
n
n+1
（n∈N）．当f（x）是奇函数时，试比较f（n）与g（n）的大小．
设a∈R，试比较与1－a的大小．

 

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