Question

(

x

-

2

x

)5的展开式中含x项的系数为

-10

．

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为1求得r，从而求出展开式中含x项的系数．

解答：解：对于 Tr+1=

C

r 5

(

x

)5-r(-

2

x

)r=(-2)r

C

r 5

x

5-3r

2

，
对于

5-3r

2

=1，
∴r=1，
则x的项的系数是C₅¹（-2）=-10
故答案为：-10

点评：二项展开式的通项是解决二项展开式的特定项问题的工具，属于中档题．