题目内容

若二项式(
x
-
2
x
)n
的展开式中第5项是常数项,则展开式中各项系数的和为(  )
分析:利用二项展开式的通项公式求出展开式的第五项,令x的指数为0,求出n的值,令x=1,可得展开式中各项系数的和.
解答:解:展开式的第五项为T5=
C
4
n
(
x
)n-4(-
2
x
)4

∵二项式(
x
-
2
x
)n
的展开式中第5项是常数项,
n-4
2
-4
=0,∴n=12
∴二项式为(
x
-
2
x
)
12

令x=1,可得展开式中各项系数的和为1
故选B.
点评:本题考查展开式的特殊项,正确运用二项展开式是关键.
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