题目内容
已知直线a，b和平面α，β，有下列命题：
①若a⊥α，b∥α，则b⊥α；
②若a∥α，b
α，则a∥b；
③若a∥b，bα，则a∥α；
④若a⊥α，α⊥β，则α∥β．
其中假命题的个数是
[ ]
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A．0 |
B．1 |
C．2 |
D．3 |
答案：C
解析：
解析：
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解：①是真命题，其自然语言描述的形式为：平行线中的一条垂直于一个平面，另一条也垂直于这个平面． ②是假命题，如果一条直线平行于一个平面，这条直线并不是平行于这个平面内的所有直线，只有 b是经过a的平面与平面α产生的交线时，才有a∥b．③是假命题，直线和平面平行的判定定理显示，除去条件 a∥b，b α外，还必须有aα的限制．
④是真命题，其自然语言描述的形式为：垂直于同一条直线的两个平面平行． ∴选 C． |
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