题目内容
某工厂生产某种产品，已知该产品的产量x（吨）与每吨产品的价格P（元/吨）之间的关系为
，且生产x吨的成本为R=50000+200x元．问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入﹣成本）
，且生产x吨的成本为R=50000+200x元．问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入﹣成本）解：设生产x吨产品，利润为y元，
则y=Px﹣R=
（50000+200x）=
+24000x﹣50000（x＞0）
+24000，
由y'=0，得x=200
∵当0＜x＜200时y'＞0，当x>200时，y'＜0
∴当x=200时，ymax=3150000（元）
答：该厂每月生产200吨产品才能使利润达到最大，最大利润是3150000（元）
则y=Px﹣R=
（50000+200x）=+24000x﹣50000（x＞0）+24000，由y'=0，得x=200
∵当0＜x＜200时y'＞0，当x>200时，y'＜0
∴当x=200时，ymax=3150000（元）
答：该厂每月生产200吨产品才能使利润达到最大，最大利润是3150000（元）
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