题目内容
设P是圆（x-1）2+y2=4上任意一点，过P作PQ⊥x轴，Q为垂足，求线段PQ的中点M的轨迹方程，并画出图形．
分析：设出M的坐标，利用中点坐标公式求出P点的坐标，代入圆的方程后整理即可得到答案．
解答：解：设M（x，y），则由中点坐标公式得P（x，2y），
因为P在圆（x-1）2+y2=4上，
所以（x-1）2+4y2=4，
整理得，
+y2=1．
图形如图，
因为P在圆（x-1）2+y2=4上，
所以（x-1）2+4y2=4，
整理得，
| (x-1)2 |
| 4 |
图形如图，
点评：本题考查了与直线有关的轨迹方程问题，考查了代入法求轨迹方程，是中档题．
练习册系列答案
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设A为圆（x-1）2+y2=1上的动点，PA是圆的切线且|PA|=1，则P点的轨迹方程（ ）
| A、（x-1）2+y2=4 | B、（x-1）2+y2=2 | C、y2=2x | D、y2=-2x |