题目内容
已知正三棱锥两个相邻侧面所成二面角为θ，那么θ的取值范围是( )A.60°＜θ＜180° B.θ＜60°
C.θ＞90° D.θ＞60°或θ＜60°
A
解析：特殊考虑：正三棱锥，底面是正三角形，顶点在底面上射影是底面中心，高在变化，而△ABC是相对不变的量.当顶点沿着高线所在垂线由底面中心向上运动时，两侧面所成二面角由180°开始减小，最后趋近60°，当顶点趋于无穷远处时，正三棱锥趋于正三棱柱，故选A.
练习册系列答案
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已知正三棱锥两个相邻侧面所成二面角为θ，那么θ的取值范围是( )A.60°＜θ＜180° B.θ＜60°
C.θ＞90° D.θ＞60°或θ＜60°
A
解析：特殊考虑：正三棱锥，底面是正三角形，顶点在底面上射影是底面中心，高在变化，而△ABC是相对不变的量.当顶点沿着高线所在垂线由底面中心向上运动时，两侧面所成二面角由180°开始减小，最后趋近60°，当顶点趋于无穷远处时，正三棱锥趋于正三棱柱，故选A.
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