题目内容

(本小题满分12分)

已知函数的图象在点处的切线是.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)设,函数上为增函数,求的取值范围.

(本小题满分12分)

解:(Ⅰ)解:,所以切线的斜率

又切线方程为,故.

而点在切线上,则. ……………………………5分

(Ⅱ)解:因为

所以

所以

上的增函数,

所以上恒成立,……………………………7分

上恒成立,

又函数是递减函数,

所以 . …………………………………………………………12分

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