Question

（本小题满分12分）

已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为且．

( I ) 若，求周长的最小值；   (Ⅱ) 若，求边的值．

 

Answer 1

【答案】

解：(1)当且仅当时,周长取到最小值为；(2)

【解析】

试题分析：(1)根据三角形的面积公式和已知条件得到,然后表示出周长l，结合均值不得等式得到最值。

 (2) ∵cosB=>0，且0<B<π，结合同角公式得到sinB,由正弦定理得 ,

解：(1),,,

当且仅当时,周长取到最小值为

(2) ∵cosB=>0，且0<B<π，∴sinB=

由正弦定理得 , ;                                            

再由余弦定理得:即或(舍去)

考点：本试题主要考查了运用正弦定理和余弦定理求解三角形的运用。

点评：解决该试题的关键是通过均值不等式得到周长的最小值。