题目内容
在△ABC中，已知|
|=5，|
|=8，点D在线段AB上，且|AD|=
|DB|，
•
=0，设∠BAC=θ，cos(θ+x)=
，-π＜x＜-
，求sinx的值．
| AC |
| AB |
| 5 |
| 11 |
| CD |
| AB |
| 4 |
| 5 |
| π |
| 3 |
解 |
|=
|
=
（1分）
∵
•
=0，
∴CD⊥AB，∴∠ADC=90°．
在Rt△ABC中，cosθ=
=
=
.（4分）
θ=
.（6分）
-π＜x＜-
，
∴-
＜θ+x=
+x＜0.（7分）
| AD |
| 5 |
| 16 |
| AB| |
| 5 |
| 2 |
∵
| CD |
| AB |
∴CD⊥AB，∴∠ADC=90°．
在Rt△ABC中，cosθ=
|
| ||
|
|
| ||
| 5 |
| 1 |
| 2 |
θ=
| π |
| 3 |
-π＜x＜-
| π |
| 3 |
∴-
| 2π |
| 3 |
| π |
| 3 |
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