Question

(本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系， 曲线C1的极坐标方程为：

(I)求曲线C1的普通方程；

(II)曲线C2的方程为，设P、Q分别为曲线C1与曲线C2上的任意一点，求|PQ|的最小值.

 

Answer 1

【答案】

(1)  (2)

【解析】

试题分析：解：(Ⅰ)原式可化为，…………2分

即……………4分

(Ⅱ)依题意可设由(Ⅰ)知圆C圆心坐标（2,0）。

,……………6分

,…………8分

所以.…………10分

考点：本试题考查了曲线方程以及最值问题。

点评：解决曲线方程的求解一般要利用定义，或者直接法，利用性质来得到结论，同时对于圆上点到椭圆上点的距离的最值问题的求解，可以借助于椭圆的参数方程来表示，结合三角函数的性质来求解最值，考查了参数方程的运用，属于中档题。