题目内容

若的展开式的各项二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（ ）
A．540
B．162
C．54
D．256
【答案】分析：先根据二项式系数的性质求得求得n=6，在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．
解答：解：由题意可得2n=64，解得n=6，故展开式的通项公式为 Tr+1=••=•x3-r，
令3-r=0，解得 r=3，故展开式的常数项为 =540，
故选A．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．
练习册系列答案
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（1）求{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足b1=-1，bn+1=bn+（2n-1），且cn=
an•bnn
，求数列{cn}的通项及其前n项和Tn．
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若数列{an}的前n项和Sn是（1+x）n二项展开式中各项系数的和（n=1，2，3，…）．
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（Ⅱ）若数列{bn}满足b1=-1，bn+1=bn+（2n-1），且cn=
an•bnn
，求数列{cn}的通项及其前n项和Tn．
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3x
-1)n的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M，8，N三数成等比数列，则展开式中第四项为
-160x
-160x
．
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x2
2
-
1
3x
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1
27
，则展开式中常数项等于
7
2
7
2
．
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1
3x
)5的展开式的各项中任取一项，若其系数为奇数时得2分，其系数为偶数时得0分，现从中随机取一项，则其得分的数学期望值是
4
3
4
3
．

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