Question

设集合M={（x，y）|x²+y²=1，x∈R，y∈R}，N={（x，y）|x²-y=0，x∈R，y∈R}，则集合M∩N中元素的个数为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：此题是点集求交集的题，也就是求交点问题，所以此题可以联立方程组，求方程组有几组解就有几个交点，也可以画图求解．
解答：根据题意，M∩N={（x，y）|x²+y²=1，x∈R，y∈R}∩{（x，y）|x²-y=0，x∈R，y∈R}═{（x，y）|}
将x²-y=0代入x²+y²=1，
得y²+y-1=0，△=5＞0，
所以方程组有两组解，
因此集合M∩N中元素的个数为2个，
故选B．
点评：本题既是交集运算，又是函数图形求交点个数问题