题目内容

一几何体的直观图为等腰梯形，其底角为45°，上底边长为2，腰为2，则这个几何体的面积为________．

$\text{[math]}$
分析：先解出此等腰梯形的下底长，再由作直观图的规则将图形还原，由题意知，此几何体的平面图是一个直角梯形，面积易求
解答：由题意一几何体的直观图为等腰梯形，其底角为45°，上底边长为2，腰为2，可解得下底长为2 $\text{[math]}$ +2
其平面图为直角梯形，其上底为2，下底长为2 $\text{[math]}$ +2，高为4
则这个几何体的面积为 $\text{[math]}$ ×4×（2+2+2 $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$
故答案为 $\text{[math]}$
点评：本题考查平面图形的直观图，求解的关键是根据图形求出其下底边的长度以及根据直观图的作图规则求出平面图形的形状以及图形的几何特征．也要熟练记忆梯形的面积公式．