Question

（2012•朝阳区一模）若sinθ=

5

3

，θ∈(

π

2

，π)，则tanθ=

-

5

2

．

Answer 1

分析：根据角θ为钝角，结合平方关系算出cosθ=-

2

3

，再用商数关系可算出tanθ的值．

解答：解：∵θ∈(

π

2

，π)，∴cosθ＜0
又∵sinθ=

5

3

，
∴cosθ=-

1-sin2θ

=-

2

3

，可得tanθ=

sinθ

cosθ

=-

5

2

故答案为-

5

2

点评：本题给出钝角θ的正弦之值，求它的正切．着重考查了同角三角函数关系和三角函数的定义等知识，属于基础题．