Question

已知函数f(x)＝sin (x∈R)，下面结论错误的是(　　)．

A.函数f(x)的最小正周期为2π

B.函数f(x)在区间上是增函数

C.函数f(x)的图象关于直线x＝0对称

D.函数f(x)是奇函数

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：∵y=sin（x-）=-cosx，∴由周期公式可知T=2π，A正确；

y=cosx在[0，]上是减函数，y=-cosx在[0，]上是增函数，B正确；

由图象知y=-cosx关于直线x=0对称，C正确．

y=-cosx是偶函数，D错误．

故选D

考点：本题主要考查了三角函数的诱导公式；三角函数的周期公式；三角函数的奇偶性．

点评：解决该试题的关键是先利用三角函数的诱导公式化简f（x），利用三角函数的周期公式判断出A对；利用余弦函数图象判断出B；利用三角函数的奇偶性判断出C，D．