Question

点P在直线3x+y-5=0上，且点P到直线x-y-1=0的距离为

2

，则P点坐标为（　　）

• A、（1，2）
• B、（2，1）
• C、（1，2）或（2，-1）
• D、（2，1）或（-2，1）

Answer 1

分析：设出点P的坐标为（a，5-3a），利用点到直线的距离公式表示出P到已知直线的距离d，让d等于

2

列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值，写出点P的坐标即可．

解答：解：设P点坐标为（a，5-3a），
由题意知：

|a-(5-3a)-1|

2

=

2

．
解之得a=1或a=2，
∴P点坐标为（1，2）或（2，-1）．
故选C．

点评：此题考查学生灵活运用点到直线的距离公式化简求值，是一道基础题．此题的点P有两解，做题时不要漏解．