Question

定义在R上的奇函数f（x）满足f(2x)=-2f(x)，且f(-1)=

1

2

，则f(8)的值为（　　）

• A、3
• B、4
• C、-3
• D、-4

Answer 1

分析：利用函数是奇函数求出f（1）的值，再利用题设中的条件将f（8）表示成f（1）函数，求值．

解答：解：∵奇函数f（x），f（-1）=

1

2

，
∴f（1）=-

1

2

又f（2x）=-2f（x），
∴f（8）=-2f（4）=4f（2）=-8f（1）=4
故应选B．

点评：考查函数奇偶性及利用恒等式变形，用同一个关系重复变形时要细心，免致出错．