题目内容

已知双曲线 $数学公式$ 的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是

A.
（1，2]
B.
（1，2）
C.
[2，+∞）
D.
（2，+∞）

C
分析：若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率．根据这个结论可以求出双曲线离心率的取值范围．
解答：已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为F，
若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，
则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ，离心率e²= $\text{[math]}$ ，
∴e≥2，故选C
点评：本题考查双曲线的性质及其应用，解题时要注意挖掘隐含条件．

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=1；
③抛物线y=ax²（a≠0）的准线方程为y=-

；
④已知双曲线

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．
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②已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为2x-y=0，则双曲线的标准方程是

=1；
③抛物线y=ax²（a≠0）的焦点坐标为（

，0）；
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