Question

已知tan(1800+α)=

1

3

，求

1 cos(-α) +sin(-α-900)

1 sin(5400-α) -cos(-α-2700)

的值．

Answer 1

分析：分别根据诱导公式把已知和所求的式子化简后，把已知条件代入所求的式子中即可求出值．

解答：解：因为tan（180+α）=tanα=

1

3

，
则原式=

1 cosα -sin(α+90°)

1 sin[360°+(180°-α)] -cos(270°+α)

═

1 cosα -cosα

1 sinα -sinα

=tan3α=

1

27

点评：此题是一道基础题，考查学生灵活运用诱导公式化简求值的能力．利用诱导公式时注意符号的选取．