题目内容

函数 $数学公式$ 的一个单调递增区间为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：本题求函数的单调区间，由于函数的定义域不是R，故首先要解出函数的定义域，再求出函数的单调增区间，可令 $\text{[math]}$ 求出函数的定义域，再令 $\text{[math]}$ ，k∈z，解出函数的增区间，取增区间与定义域的交集即可得到函数的单调增区间的表达式，再对比四个选项，选出正确选项
解答：由题意，先求函数的定义域，令 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，k∈z，即函数的定义域是 $\text{[math]}$ ，k∈z，
令 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，k∈z，即函数的单调递增区间是 $\text{[math]}$ k∈z，
综上，函数 $\text{[math]}$ 的递增区间为 $\text{[math]}$ ∈z，
观察四个选项，B正确
故选B
点评：本题考查复合函数的单调性，此类题的求解一般是根据内外层函数的特征确定出函数的单调区间，本题考查了转化的思想

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