题目内容
如图，一简单几何体的一个面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC
平面ABC．
（1）证明：平面ACD平面
；
（2）若
，
，
，试求该几何体的体积V．
解：（１）证明：
∵ DC平面ABC ,
平面ABC ∴
．……………2分
∵AB是圆O的直径 ∴
且
∴
平面ADC．…………………………………………………4分
∵四边形DCBE为平行四边形 ∴DE//BC
∴
平面ADC……………………………………………………6分
又∵
平面ADE ∴平面ACD平面………………………7分
（2）解法１：所求简单组合体的体积：
………9分
∵，， 
∴
,
…………………11分
∴
………12分
………13分
∴该简单几何体的体积
……………………………14分
解法２：将该简单组合体还原成一侧棱与底面垂直的三棱柱……8分
如图∵，，
∴,………………………………10分
∴
=
………………12分
=
………………………………14分
练习册系列答案
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如图，一简单几何体的一个面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC⊥平面ABC，
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，试求该几何体的体积V．
，试求该几何体的体积V．
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