题目内容

a,b,c∈R+,a+b+c=1,求证:++≥9(a+b+c).?

证明:构造两组数a,b,c; ,,,

则［()2+()2+()2］［()2+()2+()2］≥(·+·+·)2=9

=(a+b+c)·9,?

∴++≥9(a+b+c).

练习册系列答案
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（1）已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求 A∪B，?R A∩B；
（2）集合A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2+2x-8=0}满足A∩B≠?，A∩C=?，求实数a的值．
给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：
①“若a，b∈R，则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a，b∈C，则a-b=0⇒a=b”；
②“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则复数b=d”
③“若a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a-b＞0⇒a＞b”
其中类比得到的结论正确的个数是（　　）
下列命题中,是真命题的为(　　)

A.若a,b,c∈R,且a＞b,则ac2＞bc2

B.若0＜a＜b＜1,n∈N*,则

C.若a,b∈R,且ab≠0,则+≥2

D.若a,b∈R,且|a|＞|b|,则an＞bn(n∈N*)

已知函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R,a＜0)对一切实数都有f(1－x)=f(1+x)成立，且     f(－1)＜0,f(0)＞0,则有

A.a+b+c＜0                                                    B.c＜2b

C.abc＞0                                                         D.b＜a+c

已知a,b,c∈R,函数f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),则(　　)

(A)a>0,4a+b=0 (B)a<0,4a+b=0

(C)a>0,2a+b=0 (D)a<0,2a+b=0

 

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