Question

在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,cosB=,且·=-21.

(1)求△ABC的面积;

(2)若a=7,求角C.

Answer 1

解:(1)∵·=||||cos(π-B)

=-accosB=ac=-21,∴ac=35.

又∵cosB=,且B∈(0,π),∴sinB==.

∴S_△ABC=ac·sinB=×35×=14.

(2)由(1)知ac=35,又a=7,∴c=5.

b²=49+25-2×7×5×=32,∴b=42.

由正弦定理得=,即,

∴sinC=.又∵a＞c,∴C∈(0,).∴C=.