等差数列{an}中,a10<0,a11>0,且a11>|a10|,Sn是前n项和,则 A.S1,S2,-,S10都小于零,S11,S12,-都大于零 B.S1,S2,-,S5都小于零,S6,S7,-都大于零 C.S1,S2,-,S20都小于零,S21,S22,-都大于零 D.S1,S2,-,S19都小于零,S20,S21,-都大于零题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

等差数列{a_n}中,a₁₀<0,a₁₁>0,且a₁₁>|a₁₀|,S_n是前n项和,则（）

A.S₁,S₂,…,S₁₀都小于零,S₁₁,S₁₂,…都大于零

B.S₁,S₂,…,S₅都小于零,S₆,S₇,…都大于零

C.S₁,S₂,…,S₂₀都小于零,S₂₁,S₂₂,…都大于零

D.S₁,S₂,…,S₁₉都小于零,S₂₀,S₂₁,…都大于零

解析:

∵a₁₀<0,a₁₁>0且a₁₁>|a₁₀|,

∴S₂₀=(a₁+a₂₀)=10(a₁₀+a₁₁)>0.

而S₁₉=(a₁+a₁₉)=19a₁₀<0,

∴S₁,S₂,…,S₁₉都小于零,

而S₂₀,S₂₁,…都大于零,故应选D.

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