Question

把函数y=log₂（2x-3）+4的图象按向量

a

平移后得到函数y=log₂2x则

a

=

（-

3

2

，-4）

．

Answer 1

分析：先通过平移前后的两个函数的解析式求出平移公式，根据平移公式求出平移的向量即可．

解答：解：P（x，y）为图形F上任一点，它按向量a=（h，k）平移后的图形F′上对应点为P′（x′，y′）
则有x′=x+h，y′=y+k
∵函数y=log₂（2x-3）+4的图象平移后可以得到函数y=log₂2x的图象
∴图象的平移公式为x′=x-

3

2

，y′=y-4，
∴

a

=（-

3

2

，-4）
故答案为：（-

3

2

，-4）．

点评：本题主要考查了函数的图象与图象变化，平移是研究函数的一种重要方法，主要涉及点的平移公式及利用平移公式化简函数解析式．