Question

10、若把函数y=log₂（x-2）+3的图象按向量a平移，得到函数y=log₂（x+1）-1的图象，则向量a的坐标为

（-3，-4）

．

Answer 1

分析：先将y=log₂（x+1）-1进行变形，再看此方程可由函数y=log₂（x-2）+3的图象进行什么样的平移方式得到，从而求得向量a的坐标即可．

解答：解：∵y=log₂（x+1）-1
=log₂[（x+3）-2]+3-4，
又y=log₂（x-2）+3，
∴x→x+3，y→y+4，
即把函数y=log₂（x-2）+3的图象向左平移3人单位，再向下平移4个单位得到的．
故向量a的坐标（-3，-4），
故答案为（-3，-4）．

点评：本题主要考查了函数的图象的图象变化及平移公式，属于基础题．