Question

过双曲线-=1的右焦点F作倾斜角为的弦AB,求弦AB的中点M到F的距离.

Answer 1

解:右焦点F(5,0),

∴AB所在直线方程为y=x-5,代入双曲线方程化简得7x²+90x-369=0.

设A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)、M(x₀,y₀),则x₀==-.

∴|MF|=|x₀-5|·=|--5|·=.