题目内容

设f(x)=x3+bx2+cx+d,又k是一个常数,已知当k<0或k>4时,f(x)-k=0只有一个实根;当0<k<4时,f(x)-k=0有三个相异实根,现给出下列命题:

①f(x)-4=0和f′(x)=0有一个相同的实根

②f(x)=0和f′(x)=0有一个相同的实根

③f(x)+3=0的任一实根大于f(x)-1=0的任一实根

④f(x)+5=0的任一实根小于f(x)-2=0的任一实根.

其中错误的命题的个数是( )

A.4 B.3 C.2 D.1

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