题目内容
甲、乙、丙三人分别独立解一道题,甲做对的概率为
,三人都做对的概率为
,三人全做错的概率为
.(1)分别求乙、丙两人各自做对此题的概率;
(2)求甲、乙、丙中恰有一人做对此题的概率.
解：(1)设甲、乙、丙三人各自做对此题分别为事件A、B、C,则P(A)=,由题意可知:
解得P(B)=,P(C)=
或P(B)=
,P(C)=
.
(2)设甲、乙、丙中恰有一人做对此题为事件D,则
P(D)=P(A)P(
)P(
)+P(
)P(B)P(
)+P(
)P(
)P(C)=
.
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，甲、乙、丙三人都做对的概率是
，甲、乙、丙全部做错的概率是
．
，甲、乙、丙三人都做对的概率是
，甲、乙、丙三人全做错的概率是
．