Question

在△ABC中，已知，则角B=    ．

Answer 1

【答案】分析：由条件利用同角三角函数的基本关系求出 sinA，再根据A-B的范围求出 cos（A-B） 和 sin（A-B）的值，由 cosB=cos[A-（A-B）]，利用两角和差的余弦公式求得结果．
解答：解：在△ABC中，
∵A∈（0，），cosA=，∴sinA=，
 又 B＜A＜，∴0＜A-B＜，
∵cos（A-B）=，∴sin（A-B）=．
∴cosB=cos[A-（A-B）]=cosAcos（A-B）+sinAsin（A-B）=．
∵B∈（0，），
∴B=．
故答案为：
点评：本题主要考查两角和差的余弦公式，同角三角函数的基本关系的应用，属于中档题．