题目内容
设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数：
，取函数
，当
时，函数fK（x）的值域是 ．
【答案】分析：先求出新函数的分界值，在利用定义求出新函数的解析式，最后利用指数函数的单调性求出结论即可．
解答：解：当
＞
时，
∴|x|＜1，此时1≤fk（x）=2|x|＜2；
当
时，∴|x|≥1，此时0＜f（x）=2-|x| 
；
综上函数fk（x）值域是
．
故答案为
．
点评：此题是个中档题．此题是在新定义下对函数单调性以及含的值域的综合考查．在作带有新定义的题目时，一定要先理解定义，再用定义作题．
解答：解：当
＞
时，∴|x|＜1，此时1≤fk（x）=2|x|＜2；
当
时，∴|x|≥1，此时0＜f（x）=2-|x| 
；综上函数fk（x）值域是
．故答案为
．点评：此题是个中档题．此题是在新定义下对函数单调性以及含的值域的综合考查．在作带有新定义的题目时，一定要先理解定义，再用定义作题．
练习册系列答案
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设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义．对于给定的正数K，定义函数 fk(x)=
，取函数f（x）=2-x-e-x．若对任意的x∈（+∞，-∞），恒有fk（x）=f（x），则（ ）
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| A、K的最大值为2 |
| B、K的最小值为2 |
| C、K的最大值为1 |
| D、K的最小值为1 |