题目内容
用反证法证明命题:“已知,为实数,则方程至少有一个实根”时,要做的假设是( )
A.方程没有实根
B.方程至多有一个实根
C.方程至多有两个实根
D.方程恰好有两个实根
圆与圆外切,则m的值为( )
A. 2 B. -5 C. 2或-5 D. 不确定
若平面四边形满足,则该四边形一定是( ).
A. 正方形 B. 菱形 C. 矩形 D. 直角梯形
从进入决赛的名选手中决出名一等奖,名二等奖,名三等奖,则可能的决赛结果共有_____种.(用数字作答)
四个人从左到右排成一行,最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,则不同的排法共有( )
A. B. C. D.
某校在规划课程设置方案的调研中,随机抽取50名文科学生,调查对选做题倾向得下表:
(Ⅰ)从表中三种选题倾向中,选择可直观判断“选题倾向与性别有关系”的两种,作为选题倾向变量的取值,分析有多大的把握认为“所选两种选题倾向与性别有关系”.(只需要做出其中的一种情况)
(Ⅱ)按照分层抽样的方法,从倾向“平面几何选讲”与倾向“坐标系与参数方程”的学生中抽取8人进行问卷.
(ⅰ)分别求出抽取的8人中倾向“平面几何选讲”与倾向“坐标系与参数方程”的人数;
(ⅱ)若从这8人中任选3人,记倾向“平面几何选讲”与倾向“坐标系与参数方程”的人数的差为,求的分布列及数学期望.
已知函数f(x)的定义域为R,若存在常数m>0,对任意x∈R,有|f(x)|≤m|x|,则称函数f(x)为F﹣函数.给出下列函数:
①f(x)=x2;
②;
③f(x)=2x;
④f(x)=sin2x.
其中是F﹣函数的序号为( )
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
已知直线x﹣y+a=0与圆心为C的圆x2+y2+2x﹣4y﹣4=0相交于A,B两点,且AC⊥BC,求实数a的值.
f(x)的定义域为(0,+∞),且对一切x>0,y>0都有f=f(x)-f(y),当x>1时,有f(x)>0.
(1)求f(1)的值;(2)判断f(x)的单调性并证明;
(3)若f(6)=1,解不等式.