Question

两圆x²+y²-4x+2y+1=0与x²+y²+4x-4y-1=0的公切线有（　　）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

Answer 1

分析：求出两个圆的圆心与半径，判断两个圆的位置关系，然后判断公切线的条数．

解答：解：因为圆x²+y²-4x+2y+1=0化为（x-2）²+（y+1）²=4，它的圆心坐标（2，-1），半径为2；
圆x²+y²+4x-4y-1=0化为（x+2）²+（y-2）²=9，它的圆心坐标（-2，2），半径为3；
因为

(2+2)2+(-1-2)2

=5=2+3，
所以两个圆相外切，
所以两个圆的公切线有3条．
故选C．

点评：本题考查两个圆的位置关系，直线与圆的位置关系的应用，考查计算能力．