题目内容
已知函数
（
）的最小正周期为
．
（1）求函数
的单调增区间；
（2）将函数的图象向左平移
个单位，再向上平移
个单位，得到函数
的图象．若在
上至少含有
个零点，求
的最小值．
（）的最小正周期为．（1）求函数
的单调增区间；（2）将函数
的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，得到函数的图象．若在上至少含有个零点，求的最小值．（1）
（2）
（2）试题分析：
（1）要求单调区间，首先要对
进行化简得到最间形式，依次利用正弦二倍角，降幂公式，和辅助角公式就可以得到
，进而利用复合函数的单调性内外结合求得函数的单调区间.（2）利用“左加右减，上加下减”得到平移后的函数解析式
，令
，求出所有的零点，在根据上至少含有个零点，得到b的取值范围，进而得到b的最小值.试题解析：
（1）由题意得
2分由周期为
，得
.得
4分由正弦函数的单调增区间得
，得
所以函数
的单调增区间是 6分（2）将函数
的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到
的图象，所以
8分令
，得：
或
10分所以在每个周期上恰好有两个零点，若
在
上有
个零点，则
不小于第个零点的横坐标即可，即的最小值为
12分
练习册系列答案
一本好题口算题卡系列答案
相关题目
的部分图像如图Z3－4所示，将y＝f(x)的图像向右平移
个单位长度后得到函数y＝g(x)的图像．
＝gC＋
＋1，且其外接圆半径R＝2，求△ABC的面积的最大值．
＋sin 
(ω＞0)的最小正周期为π，则( )
上单调递减
上单调递增
),使sinα+cosα=
;
|的最小正周期为π.
＋2sin2x，x∈R.
时，求函数f(x)的最大值和最小值及相应的x值．
的图像，只需要将函数y＝sin 2x的图像( )
个单位
个单位
对称，且f
＝0，则ω的最小值为________．
，原点O到弦AP的长为d，则函数d＝f(
的最小正周期为
，则
的值为（ ）
