题目内容
正项数列
中，前n项和为
，且
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，
，证明
.
（1）
（2）
，利用错位相减法求得前n项和，依据和中
可知
，再结合数列是递增的可知
解析试题分析：（1） 由 得
，
是首项为
公差为的等差数列，
，
，
，对n=1也成立，
（2）
，
，两式相减，得 
下面证明
， 
，
或
，
，
考点：数列求通项求和
点评：本题中求通项主要是由前n项和
求
，
，由已知条件先求得在求较简单，求和时应用的错位相减法，这种方法适用于通项公式为n的一次式与指数式乘积的形式
练习册系列答案
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的前三项和为18，
是一个与
无关的常数，若
恰为等比数列
的前三项，
，
的前三
，求证：
}满足：
+
+
=28，且
=
，求{
.
是等比数列
的前
项和, 公比
,已知1是
的等 差中项,6是
的等比中项,
中，
，求其第4项及前5项和. 
的各项均为正数，且
，求数列
的前n项和
.
的各项均为正数，且
求数列
的前
项和
.
的前
项和为
，满足
，且
。
的值；
的前
，且
，证明：对一切正整数
；②
(
，
是与
无关的常数)的无穷数列
叫“嘉文”数列.已知数列
的前
满足： 
（
为常数，且
，
）． 
，若数列
为“嘉文”数列.