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已知：△ABC的顶点为A(4，5)，B(－2，1)，C(7，2)，M分有向线段比为1∶2，N分有向线段的比为1∶2．求S△AMN∶S△ABC

答案：
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已知正△ABC的顶点A在平面α上，顶点B，C在平面α的同一侧，D为BC的中点，若△ABC在平面α上的射影是以A为直角顶点的三角形，则直线AD与平面α所成角的正弦值的范围是（　　）
A、[
6
3
，1)
B、[
6
3
，
3
2
)
C、[
1
2
，
3
2
)
D、(
1
2
，
6
3
]
已知三角形ABC的顶点坐标为A（0，3）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC上的中点．
（1）求AB边所在的直线方程．
（2）求中线AM的长．
（3）求点C关于直线AB对称点的坐标．
已知Rt△ABC的顶点坐标分别为A（5，-1），B（1，1），C（2，m），若∠C=90°，则实数m的值为（　　）
已知三角形ABC的顶点A（-7，0）、B（2，-3）、C（5，6）．判断此三角形形状，并求其面积．
已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3）．
（1）求AB边所在的直线方程；
（2）求AB边的高所在直线方程．

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