题目内容

如果a＞b，那么在①

＜

；②a³＞b³；③lg（a²+1）＞lg（b²+1）；④2^a＞2^b中，正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

分析：通过举反例可得①、③不正确，利用做差比较法可得②正确，根据函数y=2^x 在R上是增函数可得④正确．

解答：解：①不正确，如a=1，b=-1 时，尽管a＞b，但

＜

不成立．
②正确，∵a＞b，a-b＞0，
∴a³-b³=（a-b）（a²+ab+b² ）=（a-b）[(a+

)2+

b2]＞0，
∴a³＞b³．
③不正确，如a=0，b=-2时，a²+1=1，b²+1=5，∴lg（a²+1）＜lg（b²+1）．
④正确，∵a＞b，函数y=2^x 在R上是增函数，故有2^a＞2^b．
故选B．

点评：本题主要考查不等式与不等关系，不等式性质的应用，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，
是一种简单有效的方法．属于基础题．

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如果a＞b，那么在① $数学公式$ ；②a³＞b³；③lg（a²+1）＞lg（b²+1）；④2^a＞2^b中，正确的有

如果a＞b，那么在①；②a3＞b3；③lg（a2+1）＞lg（b2+1）；④2a＞2b中，正确的有