题目内容
已知a、b、c＞0,a+b＞c.求证:
.
证明:欲证，
需证1-
+1-
＞1-
,
1+
＞
+
,
(1+a)(1+b)(1+c)+(1+a)(1+b)＞(1+b)(1+c)+(1+a)(1+c),
(c+2)(1+a)(1+b)＞(1+c)(a+b+2)，
2+2b+2a+2ab+c+bc+ac+abc＞a+b+2+ac+bc+2c,
2ab+abc+a+b＞c.
∵a+b＞c,a、b、c＞0,
∴原不等式成立.
练习册系列答案
相关题目
已知a，b，c∈（0，+∞），3a-2b+c=0，则
的（ ）
| ||
| b |
A、最大值是
| ||||
B、最小值是
| ||||
C、最大值是
| ||||
D、最小值是
|
已知a＞b＞c＞0，若P=
，Q=
，则（ ）
| b-c |
| a |
| a-c |
| b |
| A、P≥Q | B、P≤Q |
| C、P＞Q | D、P＜Q |