Question

（北京卷文16）如图，在三棱锥中，，

，，．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求二面角的大小．

Answer 1

解法一：（Ⅰ）取中点，连结．

，．

，．

，平面．

平面，．

（Ⅱ），，

．

又，．

又，即，且，

平面．

取中点．连结．

，．

是在平面内的射影，

．

是二面角的平面角．

在中，，，，

．二面角的大小为．

解法二：（Ⅰ），，．

又，．，平面．

平面，．

（Ⅱ）如图，以为原点建立空间直角坐标系．

则．

设．，

，．

取中点，连结．

，，，．

是二面角的平面角．

，，，

．二面角的大小为．