题目内容
函数y1=
，y2=
（a＞0，a≠1），若y1＞y2，求实数x的取值范围．
解：当0＜a＜1时，函数y=ax是单调递减函数，又y1＞y2，所以2x2-3x+1＜x2+2x-5，解得2＜x＜3；
当a＞1时，函数y=ax是单调递增函数，又y1＞y2，所以2x2-3x+1＞x2+2x-5，解得x＞3或x＜2；
综上所述，当0＜a＜1时，2＜x＜3；当a＞1时，x＞3或x＜2．
分析：对底数进行分类讨论，再利用指数函数的单调性，即可求得实数x的取值范围．
点评：本题考查函数的单调性，考查分类讨论的数学思想，考查不等式的解法，属于中档题．
当a＞1时，函数y=ax是单调递增函数，又y1＞y2，所以2x2-3x+1＞x2+2x-5，解得x＞3或x＜2；
综上所述，当0＜a＜1时，2＜x＜3；当a＞1时，x＞3或x＜2．
分析：对底数进行分类讨论，再利用指数函数的单调性，即可求得实数x的取值范围．
点评：本题考查函数的单调性，考查分类讨论的数学思想，考查不等式的解法，属于中档题．
练习册系列答案
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