题目内容
如图，已知
点在圆
直径
的延长线上，
切圆于
点，
是
的平分线交
于点
，交
于
点．
（1）求
的度数；（2）若
，求
.
（1）45°（2）
解析试题分析：（1）由AC为圆O的切线，知∠B＝∠EAC.
又DC是∠ACB的平分线，得到∠ACD＝∠DCB.进一步有∠ADF＝∠AFD；
由BE为圆O的直径，得∠DAE＝90°，得到∠ADF＝
.
（2）由已知可得
＝
，又
，
得到
，在
中，＝＝tan∠B＝tan30°＝.
试题解析：（1）∵AC为圆O的切线，∴∠B＝∠EAC.
又知DC是∠ACB的平分线，
即∠ADF＝∠AFD，又因为BE为圆O的直径，
. 5分
∴＝，又
，
∴在中，＝
. 10分
考点：圆的几何性质，三角形内角平分线定理，相似三角形.
练习册系列答案
应用题天天练四川大学出版社系列答案
相关题目
是⊙
的直径，
是弧
的中点，
⊥
，
.
=
;
=4，⊙
的长.
；（2）EF//CB.
是⊙
的直径，
是⊙
，
为切点．若
，
，
的平分线
与
和⊙
、
，求
的值．
