题目内容

设（x+1）4·(x+4)8=a0+a1(x+3)+a2(x+3)2+…+ a12（x+3）12，则a2+a4+…+a12＝___________.

112

解析:令x+3=1，则a0+a1+…+a11+a12=28，

令x+3=-1，则a0-a1+a2+…-a11+a12=0，令x+3=0，则a0=24=16，

∴a0+a2+…+a10+a12=27=128,a2+a4+…+a10+a12=112 .

练习册系列答案
相关题目
已知f(x)=
x
，g(x)=x+a(a＞0)，设F(x)=
ag(x)-f(x)
f(x)

（1）当a=4时，求F（x）的最小值
（2）当1≤x≤4时，不等式F（x）＞1恒成立，求a的取值范围．
有下列叙述：
①集合{x∈N|x=
6
a
，a∈N *}中只有四个元素；
②设a＞0，将
a2
a•
3a2
表示成分数指数幂，其结果是a
5
6
；
③已知函数f(x)=
1+x2
1-x2
(x≠±1)，则f(2)+f(3)+f(4)+f(
1
2
)+f(
1
3
)+f(
1
4
)=3
④设集合A=[0，
1
2
，B=[
1
2
，1]，函数f(x)=
x+
1
2
 (x∈A)
-2x+2 (x∈B)
，若x0∈A，且f[f（x0）]∈A，则x0的取值范围是(
1
4
，
1
2
)．
其中所有正确叙述的序号是
①
①
．
设A={x|-1≤x≤4}，B={x|m-1＜x＜3m+1}，
（1）当x∈N*时，求A的子集的个数；
（2）当x∈R且A∩B=B时，求m的取值范围．
设S=(x-1)4+4(x-1)3+6(x-1)2+4（x-1)+1,它等于下式中的（    ）

A.(x-2)4                    B.(x-1)4                  C.ｘ4              D.（ｘ+1）4

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