题目内容
定义行列式运算：
，将函数
的图象向左平移
个单位，所得函数g（x）的表达式是（ ）A．2cos2
B．
C．-2cos2
D．
【答案】分析：根据行列式运算的定义，可得f（x）=
cos2x-sin2x，利用辅助角公式化简得f（x）=2cos（2x+
），再由函数图象平移的公式和余弦的诱导公式，即可算出函数g（x）的表达式．
解答：解：根据题意，得
=
cos2x-sin2x=2cos（2x+
）
因此，函数图象向左平移
个单位，得到y=f（x+
）的图象
即y=g（x）=2cos[2（x+
）+
]=2cos（2x+
）
结合诱导公式，可得2cos（2x+
）=
∴平移所得的函数g（x）的表达式是y=
故选：B
点评：本题给出行列式运算的结合是一个三角函数式，求函数的图象平移后所对应的函数表达式．着重考查了三角函数的图象与性质、三角恒等变换和行列式的运算法则等知识，属于中档题．
cos2x-sin2x，利用辅助角公式化简得f（x）=2cos（2x+），再由函数图象平移的公式和余弦的诱导公式，即可算出函数g（x）的表达式．解答：解：根据题意，得
=cos2x-sin2x=2cos（2x+）因此，函数图象向左平移
个单位，得到y=f（x+）的图象即y=g（x）=2cos[2（x+
）+]=2cos（2x+）结合诱导公式，可得2cos（2x+
）=∴平移所得的函数g（x）的表达式是y=
故选：B
点评：本题给出行列式运算的结合是一个三角函数式，求函数的图象平移后所对应的函数表达式．着重考查了三角函数的图象与性质、三角恒等变换和行列式的运算法则等知识，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
，将
向左平移
个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则
的最小值为（ ）
.若将函数
的图象向左平移
个单位后，所得图象对应的函数为奇函数，则
B．
C．
D．
，将
向左平移
个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则
的最小值为（ ）
B．
C．
D．
，将函数
的图象向左平移
个单位，所得函数
的表达式是
（
）
B．
C．
D．
，将函数
的图象向左平移m个单位（m＞0），若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是（ ）
